Qual a função inversa de ?

( a ) Mostre que f x = 2 x + cos ⁡ x é injetora b Qual o valor de f - 1 ( 1 ) ( c ) Use a fórmula do Exercício 67 ( a ) para determinar f - 1 ' ( 1 ) .

( a ) Suponha que f seja uma função injetora, derivável e que sua função inversa f - 1 seja também derivável. Use a derivação implícita para mostrar que f - 1 ' x = 1 f ' ( f - 1 ( x ) ) Desde que o d

Prove que a função f x = a r ct gx , x ∈ R , é contínua. (Veja Exercício 12.)

Prove que a função f x = a r cs e nx , x ∈ - 1 ,1 , é contínua. (Veja Exercício 12.)

Dois pontos, A e B , são diametralmente opostos nas praias de um lago circular com 1 km de diâmetro. Uma pessoa deseja ir do ponto A ao ponto B . Ela pode remar a uma velocidade de 2 km/h e andar a um