Calcule.

g) arc sen(-1/2)

Passo 1

Como a função a r c s e n x é inversa de s e n x , devemos nos perguntar qual valor de y nos dá:

s e n y = - (1)/(2)

As respostas seriam muitas:

y = - (pi)/(6) + 2 k pi o u y = - (5 pi)/(6) + 2 k pi , k = 0 , 1 , 2 , ...

Porém, devemos ter y in [- (pi)/(2) , (pi)/(2)] . Logo,

a r c s e n (- (1)/(2)) = - (pi)/(6)

Resposta

a r c s e n (- (1)/(2)) = - (pi)/(6)

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Suponha que lim x → p ⁡ f x = L . Prove que existem r0 , α e β tais que, para todo x ∈ D f , 0x - pr ⟹ αf xβ .Interprete graficamente.
Encontre a derivada de f^(-1) usando a Fórmula (3) e confira seu resultado com derivação implícita.f(x) = 1 / x^2 para x0
Seja f(x) = x^5 + x^3 + x Mostre que f é injetora e confirme que f(1) = 3. Encontre f^(-1)'(3)
Determine se a função f é injetora examinando o sinal de f'(x) .(a)f(x) = x^3 + 3*x^2 - 8 (b) f(x) = x^5 + (8x)^3 + 2x - 1 (c) f(x) = x / (x + 1) (d)f(x) = log_b(x) 0b1
Encontre (f^(-1))'(x) usando a Fórmula (2) e confira sua resposta derivando diretamente f^(-1) Se:f(x) = 2 / (x + 3)