Case a função (a) com seu gráfico (indicado por A - F na página 899) e b com seus mapas de contorno (indicado por I - V I ). Dê razões para sua escolha.

z = sen(n^2) * x + 1 / 4 * y^2

Passo 1

Fala ai. Preparado para resolver uma questãozinha?

Vamos iniciar identificando as características da função acima. A través das características comparar os gráficos ( A - F ) , é preciso comparar os mapas de contorno também e por fim, concluir com a correspondência.

Partiu resolver!

Passo 2

Gráfico da curva página 899

Mapa de contorno da página 899

Passo 3

A função z = s e n 2 x + 1 4 y 2 possui um gráfico 3 D que mostra ondulações periódicas no eixo x , refletindo a oscilação do s e n 2 x entre 0 e 1 , e uma elevação parabólica ao longo do eixo y , devido ao termo 1 4 y 2 .

O mapa de contorno dessa função exibe elipses alongadas, indicando a combinação de oscilações no 𝑥x e crescimento quadrático em y .

As linhas de nível mais próximas no mapa de contorno indicam mudanças rápidas na função, enquanto as mais espaçadas refletem variações mais suaves.

O único gráfico que bate com essas características é a de letra E cuja curva de nível estará em I .

Resposta

E - I

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