Um dos catetos de um triângulo retângulo é e o outro, . Calcule um valor aproximado para a variação na hipotenusa , quando aumenta e decresce .
Passo 1
Podemos calcular a hipotenusa em função dos catetos
Para aproximar vamos encontrar a diferencial
Calculando as derivadas
Temos a diferencial
Passo 2
Quando e o outro, o cateto é
E a diferencial
Aproximando a variação de comprimento do cateto quando aumenta e decresce , fazemos e e temos