Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.4 - Ex. 9
Um dos catetos de um triângulo retângulo é e o outro, . Calcule um valor aproximado para a variação na hipotenusa , quando aumenta e decresce .
Passo 1
Podemos calcular a hipotenusa em função dos catetos
Para aproximar vamos encontrar a diferencial
Calculando as derivadas
Temos a diferencial
Passo 2
Quando e o outro, o cateto é
E a diferencial
Aproximando a variação de comprimento do cateto quando aumenta e decresce , fazemos e e temos
Resposta
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Calcule a diferencial.z = x^3 y^2
Calcule a diferencial.z = x arctg (x + 2 y)
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