Uma caixa de forma cilíndrica é feita com um material de espessura . As medidas internas são: altura e raio da base . A caixa é sem tampa. Calcule um valor aproximado para o volume do material utilizado na caixa.
Passo 1
Para aproximarmos esse volume, encontramos o volume da caixa em relação a altura e o raio
E então encontramos a diferencial de volume
Calculando as derivadas
E temos
Com as dimensões da caixa
Passo 2
Como a espessura do material é de , vamos fazer e e então aproximamos que vai representar o volume de material