A Cia. Ltda. produz um determinado produto e vende-o com um lucro total dado por , onde representa a quantidade produzida. Determine o lucro máximo e a produção que maximiza o lucro. Esboce o gráfico desta função.
Passo 1
Vamos derivar a função lucro e igualar a zero, a fim de achar os possíveis pontos de máximo:
Passo 2
Como , o lucro máximo só pode ser obtido com ou :
Assim, o lucro máximo é e a produção que maximiza o lucro é .
Um esboço do gráfico da função é feito a seguir, para ilustrar isso: