Combine a função com seu gráfico (rotulado I-VI). Dê razões para suas escolhas.

a) A função é

Quando , temos:

Quando , temos:

Desta forma quando quando temo que

Então o gráfico que corresponde a esta função tem um comportamento parecido com um paraboloide elíptico com concavidade para baixo. Logo o gráfico é o III (3).

b) A função é

Quando e temos que , isso significa que o gráfico está começando no ponto .

Se fazermos teremos:

Ou

O que nos diz que decresce no formato de uma função elevada a , ou seja, um formato parabólico que decai muito mais rápido. Portanto o griafico que contém essa análise é o II (2).

c) A função é

Quando , temos:

Quando , temos:

Como temos uma função ,então quando tende a , e também tende a , logo temos duas assíntotas. Pontanto o gráfico é o IV (4)

d) ) A função é

Quando , temos:

Quando , temos:

Logo o gráfico precisa ter a forma de um cosseno ao longo dos eixos e (picos e vales crescendo ao longo de uma circunferência), desta forma o gráfico que contém esse resultado é o V (5).

e) A função é

Quando e temos que , isso significa que o gráfico está começando no ponto . Já irá crescer com o módulo do plano .

Portanto o gráfico que representa está função é o VI (6).

f) A função é

Quando e temos que , isso significa que o gráfico está começando no ponto . Se fizermo teremos:

Ou

Desta forma o gráfico que se relaciona com estas análises é o I (1).