Determine e esboce o domínio da função:
Passo 1
Fala ai galerinha! Tranquilo?
Vamos começar a questão montando uma estratégia de resolução. Se liga!
Primeiro vamos identificar a condição para a função estar definida em. Para isso precisamos reorganizar a inequação e verificar o padrão da equação comparando com uma curva já existente.
Partiu resolver?
Passo 2
Queremos determinar o domínio de . Ou seja, queremos saber que valores de que podem ser usados para que seja real.
Para definir o domínio, é melhor olhar para as restrições.
Sabemos que:
Vamos separar os termos literal dos termos não literal
Simplificando
Passo 3
Logo, o domínio é:
Pode-se perceber que se trata do interior de uma elipse como mostrado na figura abaixo.
Resposta
O domínio é .