Considere a equação

Em que e são funções conhecidas e deve ser determinada. Como a função desconhecida aparece debaixo do sinal da integral, a equação dada é dita uma equação integral; em particular, ela pertence à classe de equações integrais conhecidas como equações integrais de Volterra. Calcule a transformada de Laplace da equação integral dada e obtenha uma expressão para em função das transformadas e das funções dadas e . A transformada inversa de é a solução da equação original.

Então, nossa equação se reduz à:

Se aplicarmos a transformada de Laplace ficamos com:

Como já vimos pelo teorema sobre a convolução:

Igualando as duas equações:

Se aplicarmos a transformada inversa: