Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂y

ƒ(x, y) = ln(x + y)

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

(del f)/(del x) = (del)/(del x) ln ( x + y )

Vamos aplicar a regra da cadeia, em que u = x + y ,

= (del)/(del u) ( ln u ) * (del)/(del x) (x + y)

= (1)/(x + y) * 1

= (1)/(x + y)

(del f)/(del x) = (1)/(x + y)

Passo 2

Agora em y,

(del f)/(del y) = (del)/(del y) (ln ( x + y ))

Vamos aplicar a regra da cadeia, em que u = x + y ,

= (del)/(del u) ( ln u ) * (del)/(del y) (x + y)

= (1)/(x + y) * 1

= (1)/(x + y)

(del f)/(del y) = (1)/(x + y)

Bora pro próximo.

Resposta

(del f)/(del x) = (1)/(x + y) e (del f)/(del y) = (1)/(x + y) .

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