Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.3 - Ex. 17
Considere o problema
Suponha que , em que é qualquer função duas vezes diferenciável satisfazendo as condições de contorno (mas não necessariamente a equação diferencial). Mostre que é uma solução do problema
em que e é conhecida, uma vez escolhida . Assim, a não homogeneidade pode ser transferida das condições de contorno para a equação diferencial. Encontre uma função para esse problema.
Passo 1
Fazendo , a substituição fica
Como o lado esquerdo da equação dá zero,
Passo 2
Ainde temos que:
A função mais simples entçai será . Neste caso,
Resposta
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