Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 27
Considere o problema de valor inicial
Encontre as coordenadas de primeiro ponto de máximo local da solução para
Passo 1
Vamos resolver pelo método...
Multiplicamos por
De modo que
Integrando nosso resultado acima( nesse passo, não incluímos a constante de integração ):
Repare que o lado esquerdo da nossa equação que foi multiplicada por é o resultado da regra do produto de derivação de 2 funcões
Subsituindo os valores encontrados e integrando
O problema de valor inicial será resolvido, usando a condição dada pelo problema
Passo 2
O primeiro ponto de máximo local achamos fazendo a derivada primeira igual a zero
Resposta
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