Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.5 - Ex. 9d
Considere o sistema
em que a e b são constantes positivas. Observe que esse sistema é o mesmo que o sistema do exemplo no texto quando a = 1 e b = 0,75. Suponha que as condições iniciais são x(0) = 5 e y(0) = 2. Sejam a = 1 e b = 1. Descreva como o período e a forma da trajetória dependem de a e b.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a trajetória a partir das equações. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser pegar as equações e arrumar a casa.
Do seno para o cosseno, temos o período igual a
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
O período depende dos dois parâmetros. Com um deles fixo e o outro variando, a trajetória varia seu formato dependendo da variação do parâmetro.
Resposta
O período depende dos dois parâmetros. Com um deles fixo e o outro variando, a trajetória varia seu formato dependendo da variação do parâmetro.