Considere a transformação x , y =   φ θ ,   ρ dada por x = ρ cos ⁡ θ e y = ρ s e n   θ . Desenhe o conjunto ϕ ( B ) onde B é o retângulo 1 ≤ ρ ≤ 2 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .

Passo 1

Quando o ρ está fixo em 1 , fazemos o θ variar de 0   a   2 π , daí obtemos uma circunferência de raio 1 , enquanto quando o ρ está fixo em 2 , a transformação faz o retângulo virar um círculo de raio 2 .

Ou seja, nesse caso em que temos o 1 ≤ ρ ≤ 2 , a gente fica com o conjunto desenhado aqui:

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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