Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.8 - Ex. 38
(Continuação do Exercício 37.) Encontre a série de Taylor gerada por em . Compare sua resposta com a fórmula no Exercício 37
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Nos temos duas informações, que e para todos
A série de Taylor gerada por em é igual a
Simplificando e colocando o termo em evidência
Podemos verificar facilmente que essa série pode ser obtida colocando no Problema 37.
Resposta
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Encontre a soma das séries. ∑ n = 0 ∞ - 1 n π 2 n + 1 4 2 n + 1 2 n + 1 !
Encontre a soma da série: ∑ n = 0 ∞ - 1 n . x 4 n n !
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Use séries para calcular o limite. lim x → 0 1 - cos x 1 + x - e x