Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.8 - Ex. 43
O polinômio de Taylor de ordem 2 gerado por uma função duas vezes derivável em é chamado de aproximação quadrática de em . Nos Exercícios 41-46, encontre (a) a linearização (polinômio de Taylor de ordem 1) e (b) a aproximação quadrática de em
43.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Recebemos os dados da tarefa. Calculando L(x) e Q(x), obtemos que:
E
Portanto,
Resposta
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Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Espeficique o raio de convergência.
Use a série de Maclaurin para cos x para computar o valor de cos 5 ° com precisão de 5 casas decimais.
Use as séries de Maclaurin da Tabela 1 para obter a série de Maclaurin para a função dada. f x = x cos 2 x
Encontre a série de Maclaurin de f (através de qualquer método) e o seu raio de convergência. Faça o gráfico de f e os seus primeiros polinômios de Taylor no mesmo gráfico. O que você percebe sobre a
Encontre a série de Maclaurin de f (através de qualquer método) e o seu raio de convergência. Faça o gráfico de f e os seus primeiros polinômios de Taylor no mesmo gráfico. O que você percebe sobre a