Encontre a soma das séries.
Passo 1
E aí galerinha!
Nesse exercício, nosso objetivo é encontrar a soma da série dada. Para fazer isso, precisamos analisar cuidadosamente a expressão da série e identificar uma maneira de simplificá-la ou relacioná-la a uma série conhecida.
Vamos reescrever a série de uma forma mais familiar:
Passo 2
Essa série se parece bastante com a série de Taylor para o seno:
A diferença é que no lugar do , nós temos :
Sendo assim, a nossa série em questão se resume à expansão do seno, substituindo por :
Portanto, a soma da série é: