Encontre a soma das séries.
79.
Passo 1
Fala, galera!
Essa questão é muito show. Ela pede a soma da série! Só isso.
Primeiro, precisamos transformar essa soma infinita em uma série.
Observa que nesse somatório existe uma lógica?
Podemos reescrever a série como:
Reparou?
Então vamos representar dessa maneira, olha só:
Passo 2
Contudo, o que nós descobrimos se parece muito com uma série:
Bem parecida com a nossa, né? A única diferença é que essa daqui tem , enquanto a que descobrimos tem . Então faremos uma manipulação muito top aqui, presta atenção!
Vamos repetir esse mesmo passo pra nossa série, substituindo por :
Prontinho!