Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 79
Encontre a soma das séries.
79.
Passo 1
Fala, galera!
Essa questão é muito show. Ela pede a soma da série! Só isso.
Primeiro, precisamos transformar essa soma infinita em uma série.
Observa que nesse somatório existe uma lógica?
Podemos reescrever a série como:
Reparou?
Então vamos representar dessa maneira, olha só:
Passo 2
Contudo, o que nós descobrimos se parece muito com uma série:
Bem parecida com a nossa, né? A única diferença é que essa daqui tem , enquanto a que descobrimos tem . Então faremos uma manipulação muito top aqui, presta atenção!
Vamos repetir esse mesmo passo pra nossa série, substituindo por :
Prontinho!
Resposta
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