Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.4 - Ex. 6b

  Com uma conveniente mudança de variével, transforme a integral dada numa do tipo

b)

∫ 2 x - 1 9 + 4 x 2 d x

Passo 1

Basta transformar a integral dada em uma do tipo

∫ m u + n 1 + u 2 d u = m 2 ln ⁡ 1 + u 2 + n   a r c   t g   u + k

Passo 2

Pondo 9 em evidencia no denominador

∫ 2 x - 1 9 1 + 4 x 2 9 d x

Agora multiplicando o numerador por 1/9 e fazendo a substituição

u = 2 x 3 → x = 3 u 2

Temos

∫ 2 9 ( 3 2 u ) - 1 9 1 + u 2 d u

Passo 3

Indentificando os temos

m = 1 3

n = - 1 9

E substituindo na equação da integral, temos

∫ m u + n 1 + u 2 d u = 1 3 2 ln ⁡ 1 + u 2 - 1 9   a r c   t g   u + k

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

27-30. Verdadeiro/Falso. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.30. A área envolvida pela elipse x 2 + 4 y 2 = 1 é π 2 .
Encontre o comprimento da curva y = x^2 de x = 0 a x = 1 .
37-48. Calcule a integral.43. int sqrt(3 - 2 x - x^2) d x
37-48. Calcule a integral.47. int_1^2 (d x)/(sqrt(4 x - x^2))
1-26. Calcule a integral.26. int_0^3 (x^3)/((3 + x^2)^((5)/(2))) d x