a)
Passo 1
Esse tipo de questão é bem clássico e temos que saber resolver! A estratégia é a seguinte:
Lá da trigonometria, temos:
Então podemos reescrever nossa função dessa forma,
Isto é,
Então agora nós temos essa integral para resolver,
E podemos separar essa soma assim,
Vamos lá!
Passo 2
Para resolver essa integral, vamos lembrar que
Logo,
Por fim, temos: