a)
Passo 1
Esse tipo de questão é bem clássico e temos que saber resolver! A estratégia é a seguinte:
Lá da trigonometria, temos:
Então podemos reescrever nossa função dessa forma,
Isto é,
Então agora nós temos essa integral para resolver,
E podemos separar essa soma assim,
Vamos lá!
Passo 2
Para resolver essa integral, vamos lembrar que
Logo,
Por fim, temos:
Resposta
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Calcule a integral definida.int_(sqrt(2) // 2)^1 (x^3)/(sqrt(2 - x^2)) d x
Sejam m e n constantes não nulas dadas. Verifique queint (m u + n)/(1 + u^2) d u = (m)/(2) ln (1 + u^2) + n arctg u + k
4. Calculej)int (1)/(x^2 + 2 x + 5) d x
4. Calculef)int (x - 1)/(sqrt(2 x + 1)) d x
Calculeint sqrt(1 - e^x) d x