e)
Passo 1
Vamos chamar nossa integral de para facilitar nossa vida.
Passo 2
Utilizando o exercício 2, temos a ideia de fazer a seguinte substituição:
Derivando,
Isolando o fator , temos:
Como nossa substituição é , seria bom colocar o em função de !!
Lá da trigonometria, temos:
Logo,
Passo 3
Agora é só finalizar!
Nossa integral era:
Indo para variável :
Quebrando em duas partes:
Não esquece:quando
Integrando, temos:
Fazendo as contas:
Voltando para nossa variável inicial: