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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 21

21. int (ln x^2)/(x) d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (ln x^2)/(x) d x

Temos que: ln (a^n) = n . l n ( a )

Portanto:

int (2 l n x)/(x) d x

Fazendo – se

u = ln x

d u = (1)/(x) d x

Teremos:

2 int (ln x)/(x) d x = 2 int u d u

= 2 (u^2)/(2) + c = u^2 + c

Logo:

(ln x)^2 + c

Resposta

(ln x)^2 + c

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