37. int (cos x)/(3 - s e n x) d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (cos x)/(3 - s e n x) d x

Fazendo

u = 3 - sen x

d u = - cos x d x

Temos,

= - int (d u)/(u)

= - ln u + c

Como u = 3 - sen x

= - ln |3 - sen x| + c

Resposta

- ln |3 - sen x| + c

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