Curva no espaço. Seja . Encontre o valor de no ponto na curva , , .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem com vocês? Vamos lá! Primeiramente a gente vai desenhar o diagrama de árvore:
Com o diagrama, conseguimos definir a Regra da Cadeia:
Passo 2
Então vamos calcular as derivadas da função , já substituindo o ponto :
Passo 3
Agora iremos calcular as derivadas parciais de :
Para :
E para :
Passo 4
Voltando na equação da Regra da Cadeia, substituindo os valores encontrados:
Pelo enunciado, sabemos que , logo:
Ufa, finalmente conseguimos acabar este exercício! Espero ter conseguido te ajudar, até mais!