Enunciado

Dada a função f x = x 2 - 3 x + 2 x - 1 , verifique que lim x → 1 ⁺ ⁡ f x = lim x → 1 ⁻ ⁡ f x . Pergunta-se: f é contínua em 1 ? Por quê?

Passo 1

Para uma função ser contínua o limite aplicado em a dever ser igual a a aplicada na função:

lim x → a ⁡ f x = f a

Vamos então calcular f 1 :

f 1 = 1 2 - 3 ∙ 1 + 2 1 - 1 = 1 - 3 + 2 0

Não podemos achar o valor de f 1 , pois a função não está definida em 1 , então ela não é contínua em 1 .

Resposta

Não, pois f não está definida em 1 .

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Use a continuidade para avaliar o limite.
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (1)/(2 x + 3)
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada do limite lim x → - ∞ ⁡ ( 4 x 2 + 3 x - 2 x ) .
25. Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (sqrt(x + 3 x ²))/(4 x + 1) ²
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → ∞ ⁡ 1 + 4 x 6 2 - x 3