É dada a tabela de valores de uma função definida em .
- Estime utilizando a Regra do Ponto Médio com .
- Estime a integral dupla com , escolhendo como pontos amostrais os pontos mais distantes da origem.
Passo 1
- Primeiro vamos ver na figura abaixo os subretângulos que vamos usar:
- Agora vamos ver na figura abaixo os subretângulos que vamos usar:
Temos que a superfície é o gráfico de e vamos ter que é a área de cada retângulo, então , e que , então a regra do ponto médio, pegando o ponto do intervalo utilizado, que vai ser o ponto médio de cada intervalo:
Passo 2
Temos que a superfície é o gráfico de e pegando o ponto do intervalo utilizado, que vai ser o ponto mais distante da origem, que é o conto superior direito de cada intervalo, vamos ter que é a área de cada retângulo, então , e com temos :