Demonstre a fórmula 6 do Teorema 3.
Passo 1
Tomaremos
Aplicando o Teorema 2, ou seja, derivando as componentes da função vetorial composta temos:
Passo 2
Como as componentes de , são funções escalares, podemos aplicar a regra da cadeia usual para derivá-las. Assim temos:
Passo 3
Colocando a função em evidência aplicando a propriedade de distributividade do produto de um escalar por um vetor temos:
Ou seja,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)