Nos Exercícios 1-6, encontre o gradiente da função no ponto determinado. Em seguida, esboce o gradiente juntamente com a curva de nível que passa pelo ponto.
Passo 1
Olá galerinha, vamos lá encarar este exercício juntos!
O vetor gradiente de em um ponto é o vetor
obtido por meio do cálculo das derivadas parciais de em .
Do enunciado temos a seguinte função:
As derivadas são:
Sendo assim, nosso gradiente é:
Passo 2
No ponto , temos:
Ou seja:
Com isso conseguimos desenhar o nosso gráfico:
Até mais pessoal.
Resposta
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.