Derive.

h) y = x^3 \* tan(4x)

Passo 1

Galera, primeiro vamos aplicar a regra do produto:

d y d x = x 3 tan ⁡ 4 x '

d y d x = x 3 ' tan ⁡ 4 x + x 3 tan ⁡ 4 x '

d y d x = 3 x 2 tan ⁡ 4 x + x 3 tan ⁡ 4 x '

Passo 2

Para calcular tan ⁡ 4 x ' vamos usar a regra da cadeia:

d y d x = 3 x 2 tan ⁡ 4 x + x 3 tan ⁡ 4 x '

d y d x = 3 x 2 tan ⁡ 4 x + x 3 sec 2 ⁡ 4 x 4 x '

d y d x = 3 x 2 tan ⁡ 4 x + x 3 sec 2 ⁡ 4 x 4

d y d x = 3 x 2 tan ⁡ 4 x + 4 x 3 sec 2 ⁡ 4 x

Resposta

d y d x = 3 x 2 tan ⁡ 4 x + 4 x 3 sec 2 ⁡ 4 x

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