Derive.
i)
Passo 1
Primeiramente, vamos aplicar a regra da cadeia para , onde , lembrando que :
Usando a regra da soma:
Passo 2
Agora, aplicamos novamente a regra da cadeia para calcular e , lembrando que e :
Resposta
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Dadas as tabelas a seguir, encontre as derivadas indicadas em (a) e (b).a) F ' ( 3 ) , onde F x = f g x . b) G ' ( 3 ) , onde G x = g f x .
Sejam f (x) = x^5 e g (x) = 2 x - 3 . a) Encontre (f o g) (x) e (f o g)^' (x) . b) Encontre (g o f) (x) e (g o f)^' (x) .
Dado quef^' (0) = 2 , g (0) = 0 e g^' (0) = 3 encontre (f o g)^' (0) .
Encontre f^' (x) . f (x) = (x^3 - (7)/(x))^(- 2)
Dado quef^' (9) = 5 , g (2) = 9 e g^' (2) = - 3 encontre (f o g)^' (2) .