12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.
a)
Passo 1
Vamos começar descrevendo o domínio de .Como essa função é uma função logarítmica, o problema de definição que pode ocorrer e se o argumento for menor ou igual a Isto é:
Então temos que nosso domínio é:
Agora para esboçar as superfícies de nível, vamos lembrar o que são. Uma superfície de nível é o conjunto dos pontos:
Esse tipo de superfície são esferas centradas em e de raio . Sendo assim, as superfícies de nível são da seguinte forma (nesse exemplo foi usado :
Resposta
Análise acima.