12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.
a)
Passo 1
Vamos começar descrevendo o domínio de .Como essa função é uma função racional, o único problema de definição que pode ocorrer é se o denominador for . Dado isso, a única restrição no domínio é: .
Então temos que nosso domínio é:
Agora para esboçar as superfícies de nível, vamos lembrar o que são. Uma superfície de nível é o conjunto dos pontos:
Esse tipo de superfície são esferas centradas em e de raio . Sendo assim, as superfícies de nível são da seguinte forma:
Resposta
Análise acima.