Enunciado

12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.

d) f x , y , z = x 2 + z 2 - e 2 y

Passo 1

Vamos começar descrevendo o domínio de f x , y , z = x 2 + z 2 - e 2 y .Bem, nós temos nada restringindo o domínio da função. O que poderia restringir seria algum logaritmo natural, uma raiz quadrada, uma divisão... Mas temos apenas um polinômio e uma exponencial. Logo, sem restrições aqui!

Então temos que nosso domínio é: D f = ( x , y , z ∈ R 3 .

Passo 2

Agora para esboçar as superfícies de nível, vamos lembrar o que são. Uma superfície de nível é o conjunto dos pontos: f x , y , z = c = x 2 + z 2 - e 2 y

Isso não nos ajudou muito né... Tem nenhuma curva com essa característica de f ( x , y , z ) . Te confessar que nem programa de esboço de curvas apresentou algum resultado kk. Infelizmente teremos que deixar essa para outra hora ☹.

Resposta

Análise acima.

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Uma loja vende certo produto P de duas marcas distintas A e B . A demanda do produto com marca A depende do seu preço e do preço da marca competitiva B . A demanda do produto com marca A é D A = 1300
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:b) w = 1 x 2 + y 2 + z 2
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:f) z = ln ⁡ ( 4 - x 2 + y 2 )
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:c) z = 1 x 2 - y 2
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:g) z = ln ⁡ x 2 + y 2 - x x 2 + y 2 + x