12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.

d) f(x, y, z) = x^2 + z^2 - e^(2y)

Passo 1

Vamos começar descrevendo o domínio de f x , y , z = x 2 + z 2 - e 2 y .Bem, nós temos nada restringindo o domínio da função. O que poderia restringir seria algum logaritmo natural, uma raiz quadrada, uma divisão... Mas temos apenas um polinômio e uma exponencial. Logo, sem restrições aqui!

Então temos que nosso domínio é: D f = ( x , y , z ∈ R 3 .

Passo 2

Agora para esboçar as superfícies de nível, vamos lembrar o que são. Uma superfície de nível é o conjunto dos pontos: f x , y , z = c = x 2 + z 2 - e 2 y

Isso não nos ajudou muito né... Tem nenhuma curva com essa característica de f ( x , y , z ) . Te confessar que nem programa de esboço de curvas apresentou algum resultado kk. Infelizmente teremos que deixar essa para outra hora ☹.

Resposta

Análise acima.

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