Um ponto P descreve uma curva sobre o gráfico da função de modo que a sua projeção Q sobre o plano xy descreve a reta . Determine o ponto da curva que se encontra mais próximo do plano xy. (Desenhe a trajetóriia descrita por P.)
Passo 1
Achar a imagem a partir das informações do problema:
Passo 2
Determinar os pontos críticos no intervalo:
Pelo teste da derivada segunda, em temos ponto de mínimo.
Passo 3
Achar o y e z:
Passo 4
Representar a trajetória de P:
Portanto o ponto mais próximo do plano xy é