Enunciado

Identificar as afirmações verdadeiras:

c) P ( 0 ,   0 ) é ponto de acumulação da bola aberta B ( 0 ,   0 ,   r ) , qualquer que seja r > 0 .

Passo 1

Vamos começar a análise relembrando o conceito de ponto de acumulação. A definição de um ponto de acumulação é a seguinte: um ponto P é ponto de acumulação de A quando existirem pontos de A que estejam tão próximos de P quanto desejarmos. Isso é uma definição engraçada pra gente que gosta das coisas na prática hahahah. Ó, vamos seguir com a seguinte regra de bolso: um ponto vai ser de acumulação quando ele estiver ou dentro da figura ou na bordinha dela. Assim tá mais fácil de gravar, né? hahahah

Passo 2

Ele tá perguntando pra gente se o ponto ( 0 ,   0 ) , a famosa origem, é ponto de acumulação de qualquer bola aberta centrada na origem. A resposta é que sim! É sim porque, qualquer que seja o raio, o ponto ( 0 ,   0 ) sempre vai estar dentro da região, já que ele é o centro de todas as circunferências. Por estar dentro da região, ele é sim ponto de acumulação. Essa é verdadeira.

Resposta

Verdadeira.

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