Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 10c
Identificar as afirmações verdadeiras:
c) é ponto de acumulação da bola aberta , qualquer que seja .
Passo 1
Vamos começar a análise relembrando o conceito de ponto de acumulação. A definição de um ponto de acumulação é a seguinte: um ponto é ponto de acumulação de quando existirem pontos de que estejam tão próximos de quanto desejarmos. Isso é uma definição engraçada pra gente que gosta das coisas na prática hahahah. Ó, vamos seguir com a seguinte regra de bolso: um ponto vai ser de acumulação quando ele estiver ou dentro da figura ou na bordinha dela. Assim tá mais fácil de gravar, né? hahahah
Passo 2
Ele tá perguntando pra gente se o ponto , a famosa origem, é ponto de acumulação de qualquer bola aberta centrada na origem. A resposta é que sim! É sim porque, qualquer que seja o raio, o ponto sempre vai estar dentro da região, já que ele é o centro de todas as circunferências. Por estar dentro da região, ele é sim ponto de acumulação. Essa é verdadeira.
Resposta
Verdadeira.