Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.

h) z = x^2 + 2 * y^2

Passo 1

Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:

Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Podemos ter as seguintes curvas, igualando a 1 e 4:

x 2 + 2 y 2 = 1

x 2 + y 2 1 2 = 1

Igualando e dividindo por 4,

x 2 + 2 y 2 = 4

x 2 4 + y 2 2 = 1

Graficamente, temos as curvas

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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