Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 11h
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.
h)
Passo 1
Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:
Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Podemos ter as seguintes curvas, igualando a 1 e 4:
Igualando e dividindo por 4,
Graficamente, temos as curvas
Prontinho!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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6. Seja f x , y = 10 - x - y 2 b) Identifique as interseções do gráfico de f com os planos z = 0 , z = 1 , z = 2 , y = 0 , e x = 0 .
4- Dada a função f x ,y = 1 x 2 + y 2 , pede-sec)Um esboço do gráfico da função.
6. Seja f x , y = 10 - x - y 2 a) Represente o domínio de f no plano x y e determine a imagem de f .
5-Considere a superfície z = f ( x ,y ) , onde: f x ,y = 8 - x 2 - y 2 , x 2 + y 2 ≤ 4 4 , x 2 + y 2 ≥ 4 Pede-se:a)As interseções da superfície com os planos z = 8 ,z = 6 ,z = 0 ,x = 0 e y = 0 .
8. Esboce o mapa de contorno e o gráfico das seguintes funções:b) f x , y = y - 1 - x 2