Representar graficamente os seguintes subconjuntos de . Identificar os conjuntos abertos.

{x, y} ∈ R² | y < 3

Passo 1

Galera, pra gente representar graficamente o conjunto, primeiro vamos dar uma ajeitada na equação dele, porque assim não dá pra concluir nada! O conjunto é:

{ x , y ∈ R 2 | y < 3 }

Então vamos mexer na equação:

y < 3

O módulo de y ser menor que 3 quer dizer uma coisa: ele pode ter qualquer valor entre - 3 e 3 .

- 3 < y < 3

Pensa só pra ver: qualquer valor nesse intervalo tem módulo menor que 3 , sacou? Isso vai ser o espaço entre as retas y = - 3 e y = 3 . E esse é um conjunto aberto, já que ele é composto pela parte interna de uma região, e não tem borda.

Passo 2

Representando graficamente:

Resposta

Região entre y = - 3 e y = 3 , sem as bordas. É um conjunto aberto.

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