Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.

g) z = 1 - (x - 1)^2 - (y - 2)^2

Passo 1

Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:

Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Podemos ter as seguintes curvas, igualando a -2 e 0:

1 - x - 1 2 - y - 2 2 = - 2

x - 1 2 + y - 2 2 = 3

Igualando a 0,

1 - x - 1 2 - y - 2 2 = 0

x - 1 2 + y - 2 2 = 1

Graficamente, temos as curvas

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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