Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.

g) z = 1 - x - 1 2 - y - 2 2

Passo 1

Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:

Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Podemos ter as seguintes curvas, igualando a -2 e 0:

1 - x - 1 2 - y - 2 2 = - 2

x - 1 2 + y - 2 2 = 3

Igualando a 0,

1 - x - 1 2 - y - 2 2 = 0

x - 1 2 + y - 2 2 = 1

Graficamente, temos as curvas

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Identificar as afirmações verdadeiras:a) A união de bolas abertas é um conjunto conexo.
Repetir o exercício 2 para o conjunto:B = {(x , y , z) in R^3| - 1x1 ; - 1y1 ; - 1z1 }
7-Nas figuras 3.7 (i) e (ii), estão representadas, respectivamente, curvas de nível e superfícies de nível das funções f ( x ,y ) e g x ,y ,z . Escreva expressões adeuqdas para f e g .
5-Considere a superfície z = f ( x ,y ) , onde: f x ,y = 8 - x 2 - y 2 , x 2 + y 2 ≤ 4 4 , x 2 + y 2 ≥ 4 Pede-se:b)Um esboço da superfície.
6. Seja f (x , y) = sqrt(10 - x - y^2) .c) Esboce o gráfico de f .