Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:

(g) z = x 2 + y 2 - 2

Passo 1

Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função z = f ( x , y ) e, portanto, são traçados no plano x y . Cada curva de nível f x , y = k é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal z = k . Logo, para obtermos uma visualização de f , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura z = k .

Assim, queremos traçar as curvas de nível da função z = f x , y = x 2 + y 2 - 2 . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:

O gráfico da função é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos Exercícios 1-4, determine os valores de função específicos.
Cada um dos Exercícios 69-74 fornece uma função f (x, y) e um número positivo P. Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo (x, y), x 2 + y 2δ ⇒ f x , y - f 0,0ϵ f x , y = x y 2 x
Cada um dos Exercícios 69-74 fornece uma função f (x, y) e um número positivo P. Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo (x, y), x 2 + y 2δ ⇒ f x , y - f 0,0ϵ f x , y = x + y x
Cada um dos Exercícios 69-74 fornece uma função f (x, y) e um número positivo P. Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo (x, y), x 2 + y 2δ ⇒ f x , y - f 0,0ϵ f x , y = y x 2 +
Cada um dos Exercícios 69-74 fornece uma função f (x, y) e um número positivo P. Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo (x, y), x 2 + y 2δ ⇒ f x , y - f 0,0ϵ f x , y = x + y 2