Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:

(h) z = 8 - x 2 - y 2

Passo 1

Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função z = f ( x , y ) e, portanto, são traçados no plano x y . Cada curva de nível f x , y = k é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal z = k . Logo, para obtermos uma visualização de f , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura z = k .

Assim, queremos traçar as curvas de nível da função z = f x , y = 8 - x 2 - y 2 . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:

O gráfico da função é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:b) w = 1 x 2 + y 2 + z 2
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:f) z = ln ⁡ ( 4 - x 2 + y 2 )
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:c) z = 1 x 2 - y 2
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:g) z = ln ⁡ x 2 + y 2 - x x 2 + y 2 + x
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:e) z = x 2 + y 2 - 1