Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:

c) z = 1 / raiz(x^2 - y^2)

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como z ∈ R para qualquer z ( x , y ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 . E, a expressão do denominador deve ser maior que zero.

Logo,

D z = { ( x , y ) ∈ R 2 / x 2 - y 2 > 0 }

Passo 2

A representação gráfica é:

Prontinho!

Resposta

Domínio: D z = { ( x , y ) ∈ R 2 / x 2 - y 2 > 0 }

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