Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 4e
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:
e)
Passo 1
O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.
Como a função é uma raiz, temos que a expressão deve ser utilizada para valores maiores ou iguais a zero, ou seja
Organizando isso, temos
Logo, o nosso domínio é:
Passo 2
A representação gráfica é:
Prontinho!
Resposta
Domínio:
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5-Considere a superfície z = f ( x ,y ) , onde: f x ,y = 8 - x 2 - y 2 , x 2 + y 2 ≤ 4 4 , x 2 + y 2 ≥ 4 Pede-se:b)Um esboço da superfície.
6. Seja f x , y = 10 - x - y 2 .c) Esboce o gráfico de f .
6. Seja f x , y = 10 - x - y 2 b) Identifique as interseções do gráfico de f com os planos z = 0 , z = 1 , z = 2 , y = 0 , e x = 0 .
4- Dada a função f x ,y = 1 x 2 + y 2 , pede-sec)Um esboço do gráfico da função.
6. Seja f x , y = 10 - x - y 2 a) Represente o domínio de f no plano x y e determine a imagem de f .