Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 13i
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:
(i)
Passo 1
Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função e, portanto, são traçados no plano . Cada curva de nível é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal . Logo, para obtermos uma visualização de , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura .
Assim, queremos traçar as curvas de nível da função . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:
O gráfico da função é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontrar uma função de várias variáveis que nos dê:g) A temperatura nos pontos de uma esfera se ela, em qualquer ponto, é numericamente igual à distância do ponto ao centro da esfera.
Encontrar uma função de varias variáveis que nos dê:b) O volume de água necessário para encher uma piscina redonda de x metros de raio ey metros de altura.
Encontrar uma função de várias variáveis que nos dê:d) A quantidade, em metros quadrados, de papel de parede necessária para revestir as paredes laterais de um quarto retangular de x metros de largura
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:e) f x , y , z = x 2 + y 2 + z 2
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:d) w = e x 2 + y 2 + z 2