Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 3e
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:
e)
Passo 1
O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.
Como a função é uma raiz, temos que a expressão deve ser utilizada para valores maiores ou iguais a zero, ou seja
Logo, o nosso domínio é:
Passo 2
Os valores possíveis de formam a imagem da função. A partir do domínio, podemos dizer que a imagem será
Prontinho!
Resposta
Domínio:
Imagem:
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A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.b) x 2 + y - 3 2 + z 2 = 9
Desenhar as curvas de nível C k para os valores dek dados.b) z = y 2 - x 2 ; k = 0,1 , 2,3
Desenhar as curvas de nível C k para os valores dek dados.c) z = 2 - x 2 + y 2 ; k = - 3 , - 2 , - 1,0 , 1,2
Desenhar as curvas de nível C k para os valores dek dados.f) f ( x , y ) = x + y ; k = 5,4 , 3 , 2
Desenhar as curvas de nível C k para os valores dek dados.e) f x , y = 2 x 2 + 4 y 2 ; k = 2,3 , 4,8