Enunciado

A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.

c) l 2 = m 2 + n 2

Passo 1

Para definirmos as funções é só organizarmos, isolando uma variável, portanto, em isolando l , temos

l 1 = m 2 + n 2

Como a função é polinomial, ela possui duas raízes, logo a outra raiz será:

l 2 = - m 2 + n 2

Passo 2

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Para l ∈ R para qualquer l ( m , n ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 . Então, o domínio é D l 1 = D l 2 = R 2 .

Prontinho!

Resposta

l 1 = m 2 + n 2 e l 2 = - m 2 + n 2 .

Com domínio:   D l 1 = D l 2 = R 2

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