Enunciado

Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:

r) z = x + y - 1

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como z ∈ R para qualquer z ( x , y ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 .

Como a função é uma raiz, temos que a expressão deve ser utilizada para valores maiores ou iguais a zero, ou seja

x + y - 1 ≥ 0

Organizando isso, temos

x + y ≥ 1

Logo, o nosso domínio é: D z = { x , y ∈ R 2 /   x + y ≥ 1 }

Passo 2

A representação gráfica é:

Abrangendo, somente a área fora do losango.

Prontinho!

Resposta

Domínio: D z = { x , y ∈ R 2 /   x + y ≥ 1 }

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