Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:

A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = 0, x = pi , y = 0 e pelo gráfico de y = cos(x) .

Passo 1

Lembre-se: para desenhar a figura basta colocar os dados do problema, um de cada vez. O conjunto se encontra sempre entre as funções dadas e marcá-lo no desenho ajuda a visualizar e calcular.

Passo 2

A partir do desenho fica mais simples de montar a equação de área. É possível observar, pela simetria do gráfico, que a área abaixo do primeiro trecho de curva é igual à segunda área. Assim:

Á r e a =   2 . ∫ 0 π 2 c o s ⁡ ( x )   d x = 2 . s e n x 0 π 2 = 2

Resposta

Á r e a = 2

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