Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:

A é o conjunto de todos os pontos (x, y) tais que x 2 - 1 ≤ y ≤ x + 1 .

Passo 1

Lembre-se: para desenhar a figura basta colocar os dados do problema, um de cada vez. O conjunto se encontra sempre entre as funções dadas e marcá-lo no desenho ajuda a visualizar e calcular.

Passo 2

A partir do desenho fica mais simples de montar a equação de área:

Á r e a = ∫ - 1 2 x + 1 - ( x 2 - 1 )   d x = x 2 2 + x - x 3 3 + x - 1 2 = 9 2

Resposta

Á r e a = 9 2

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