18. Seja uma função diferenciável tal que , para todo . Mostre que
Para todo , com .
Passo 1
Inicialmente sabemos o seguinte:
Derivando em relação a , temos:
Como a derivada de uma constante é 0:
Passo 2
Agora vamos partir para derivada!
Usando :
Agora vamos isolar o termo :
Portanto,
Com isso, provamos o que o enunciado nos pede 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)