Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1j

Bem, sabemos que uma curva de nível pode ser encontrada fazendo . Nesse caso...

Extraindo a raiz...

Se a gente isolar em função de ...

CARA! O que é isso aí? SIMMMM!

Como é sempre constante, ambas as curvas são retas crescentes, onde uma parte de e a outra parte de (veja para ):

MAS CUIDADO! Essas ainda não são as curvas de níveis pedidas!

Repare que o problema nos deu restrições:

Isso basicamente significa que estamos restringidos apenas ao primeiro quadrante:

E essas sim são as curvas de nível !

Se quisermos outras curvas de níveis, tipo ou , basta desenhar retas paralelas...